O Circuito Lógico Não ou Inversor.

Com 0V em A, o relé não arma e temos 12V em F.
A lâmpada L1 acende.
Com 12V aplicado em A, o relé arma e temos 0V em F.
A lâmpada L1 apaga.
O circuito elementar em questão, satisfaz a tabela da verdade, comportando-se como um circuito lógico não ou Inversor.

Implementando o Circuito Lógico com Transístor.

Com 0V em A, temos :
Ib = 0
Ic = 0
Logo,
R1xIc = 0.
Vce = Vcc  = 12V
O transístor está em corte.
Então, temos 12V em F.

Com 12V em A, temos:
Transístor operando Saturado.
Para o BC547,
Ic = 10mA
Ib = 0,5mA
Vbe = 0,7V
Logo,
R1xIc = Vcc
R1 = Vcc / Ic
R1 = 12V / 10mA
R1 = 1,2Kohms.

R2 = (12V- 0,7V)/0,5mA
R2 = 11,3V / 0,5mA
R2 = 22,6Kohms

R1xIc = Vcc
Vce = 0V
A tensão em F é igual a 0V.
Então, o circuito em questão satisfaz a tabela da verdade,
comportando-se como um circuito lógico Não ou Inversor.

Aplicação :
Invertendo a função da chave S1.

Com a chave S1 aberta, temos 0V aplicado em A.
O transístor está em corte. Logo, a tensão em F é igual a 12V.
Com a chave S1 fechada, temos 12V aplicado em A.
O transístor está saturado. Logo, temos 0V em F.
Então,
Chave S1 desligada, Ponto F ligado.
Chave S1 ligada, Ponto F desligado.